On montre ici comment trouver avec ses mains le centre de gravité d’un balai.
Fiche d’accompagnement de l’expérience:
image représentative
Matérielun balai
Montage et réalisationPoser un balai sur les index des deux mains espacés d’environ 1 m .
Rapprocher les deux mains l’une de l’autre.
Le balai glisse tantôt sur la main gauche, tantôt sur la main droite.
Le centre de gravité du balai est le point sous lequel les deux mains se rencontrent. Le balai se trouve alors à l’équilibre.
Il faut faire attention à garder constamment les deux mains à la même hauteur, peu importe la vitesse à laquelle on procède.
ExplicationsInitialement le centre de gravité du balai se trouve entre les deux index.
Pendant le mouvement il y a frottement dynamique entre le balai et le doigt sur lequel il glisse et frottement statique avec l’autre doigt.
Plus le doigt qui glisse sous le balai se rapproche du centre de gravité, plus la force normale exercée par le balai sur ce doigt augmente, donc plus la force de frottement dynamique augmente.
Parallèlement le doigt qui ne glisse pas subit une force de plus en plus faible de la part du balai. Lorsque la force de frottement dynamique sur le doigt mobile devient égale à la force de frottement statique sur le doigt immobile, il y a inversion des mouvements des deux doigts : c’est celui qui était immobile qui se met à glisser sous le balai tandis que celui qui glissait s’immobilise par rapport au balai.
Ici, comme dans la plupart des cas, la force de frottement statique est supérieure à la force de frottement dynamique .
Si l’inversion des mouvements des deux doigts n’avait pas lieu, la force de frottement dynamique deviendrait supérieure à la force de frottement statique. Les deux doigts inversent leurs rôles à plusieurs reprises jusqu’au moment où ils se rejoignent sous le centre de gravité.
RemarquesPour vérifier si la notion de centre de gravité a bien été comprise on peut proposer de compléter l’expérience en demandant à quel endroit il faudrait scier le manche du balai pour obtenir deux morceaux de poids égaux.
A partir de la réponse évidente « au centre de gravité » on pourra revenir sur la différence entre une force (le poids) et son moment (valeur de la force multipliée par le bras de levier).
Ce qui réalise l’équilibre du balai par rapport au centre de gravité G, c’est l’égalité des moments P1.d1 et P2.d2. Cette égalité se traduit graphiquement sur la figure ci-contre par l’égalité des surfaces des deux rectangles.
Les deux morceaux obtenus après avoir scié le manche à la hauteur du centre de gravité ont-ils le même poids ? On voit bien sur la figure que le 2ème morceau a un poids plus grand que le premier morceau.